ลิมิตของฟังก์ชัน
y = f(x) ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของจำนวนจริง ขณะที่ x เข้าใกล้
จำนวนจริงใด ๆ เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น
ความหมายของการที่ x เข้าใกล้จำนวนจริง a ใด ๆ ดังรูป
x
a 
x 
เมื่อ x เข้า
ใกล้ a
โดยที่ x < a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย เขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ x
a 
ฟังก์ชัน f ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก
ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า
f(x) = 
เมื่อ
x เข้าใกล้ a โดยที่ x> a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ x
a 
ฟังก์ชัน f ใด
ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง เมื่อ x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
เรียก
ว่า ลิมิตซ้ายของ f ที่ a เขียนแทนได้ว่า
f(x) = 
เมื่อ x
เข้าใกล้
a ไม่ว่าจะทางด้านซ้ายหรือด้านขวา แล้ว ค่าของ f(x)เข้าใกล้จำนวนจริง L เขียนแทนได้ว่า
f(x) = L 
ลิมิตข้าง
เดียว (One - side
limit) 
พิจารณาจากรูป
= 
..........(1) 
= 
..........(2)(1)
(2) นั่นคือ
ดังนั้น
หาค่าลิมิตไม่ได้
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .
พิจารณาจากรูป
= 
=
4 - 6 =
- 2 ...........(1)
= 
= 4 - 4 = 0 .............(2)
(1)
(2) นั่นคือ
ดังนั้น
หาค่าลิมิตไม่ได้
... . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 
พิจารณาจากรูป 
= 
= 10 - 3 = 7 .....(1)
= 
= 2(3) + 1 = 7 .......(2)
(1) = (2) นั่นคือ
= 
ดังนั้น
= 7
